Matematyka niepewności (Leonard Mlodinow)

To chyba nie jest książka dla każdego, bo trzeba się trochę interesować matematyką, a dokładniej - teorią prawdopodobieństwa, żeby ją docenić. Wielkiej wiedzy nie trzeba, na moje wyczucie. Wydanie polskie jest chyba dużo lepsze od angielskiego, bo tłumacz, Paweł Strzelecki, wykonał kawał dobrej roboty dopisując znakomite przypisy i komentarze, często w kontrze do autora. Główny temat książki to zjawiska losowe, ale jest mnóstwo świetnych anegdot i dygresji. Na przykład ta o Cardanie, który znany jest głównie ze wzorów na rozwiązania równań trzeciego stopnia, choć pomyłką jest uważać go za ich autora. Okazuje się, że Cardano był twórcą idei mierzenia prawdopodobieństwa jako stosunku liczby zdarzeń sprzyjających do liczby wszystkich zdarzeń. E, tam, my teraz dzieci w podstawówce tego uczymy, ale zauważmy, że na cmentarzysku idei jest wiele pomysłów, których dzisiaj jakoś nie uczymy. Dla przykładu, z jakiegoś powodu nie mówi się w szkole o flogistonie. Idea Cardana, choć prosta, pozwala już jakieś rozumowania prowadzić. Sam Cardano był postacią nieco tragiczną, marzył o sławie, bo nie chciał, żeby ludzie o nim zapomnieli. To mu się udało, ale czy za życia był naprawdę szczęśliwy? Bo razem z zasługami Cardana ocalała pamięć o jego mniej chlubnych momentach życia, jak dziwne małżeństwo syna, który otruł swoją przymusowo poślubioną żonę. Później Cardano bronił potomka w tej niezbyt pięknej sprawie, wskutek czego został wygnany z Mediolanu, a na wszelki wypadek oskarżono go też o sodomię i kazirodztwo. Zmarł w biedzie i zapomnieniu. Swego czasu w Ameryce popularny był teleturniej,w którym były trzy szufladki z umieszczonymi w nich losowo kluczykami do chevroleta i dwoma talonami na balon. W pewnym momencie uczestnik teleturnieju wskazywał jedną szufladkę. Jeśli trafiał na kluczyki, to je zabierał, a jeśli nie, to mógł zmienić decyzję, a wcześniej prowadzący pokazywał, która z dwóch niewskazanych szufladek zawierała talon na balon. Dość elementarne rozumowanie pokazuje, że zawsze opłaca się zmienić szufladkę, a niejaka Marilyn vos Savant, osoba z niezwykle wysokim IQ (niech będzie, że to coś oznacza), udzieliła w prowadzonej przez siebie gazetowej rubryce właśnie takiej odpowiedzi. Nawet matematycy z tytułami i stopniami protestowali przeciw temu rzekomemu "szerzeniu ignorancji". Podobno nawet legendarny matematyk Erdős, jeden z najwybitniejszych w XX wieku, miał z tym problem. Inny wątek to niesamowite zbiegi okoliczności lub przeoczone sygnały wskazujące, że coś się stanie. Wygrana w totka jest niesamowitym zdarzeniem dla osoby wygrywającej. Ale nie jest dziwne, że ktoś wygrywa, skoro tyle osób próbuje. Inny przykład, po ataku na Pearl Harbor zaczęto szukać winnych i znaleziono wiele przeoczonych sygnałów, na podstawie których można było przewidzieć atak. Ale przy tym było całe morze innych sygnałów, które prowadziłyby do innych przypuszczeń o miejscu ataku. Po fakcie zawsze łatwo jest wskazać, na podobnej zasadzie szerzy się pseudo-wiedzę o Biblii jako źródle proroctw, które się stale wypełniają. Żyjemy w świecie, w którym rządzi przypadek, i to za jego przyczyną niektórzy stają sławni i bogaci, a inni nie. Ciężka praca, pomysłowość i determinacja podobno sprawiły, że majątku dorobił się Bill Gates, a sławę zyskał Bruce Willis. Ale przy tym wielu ciężej pracujących, bardziej pomysłowych i upartych nic nie wskórało. Najbardziej trafił mi do przekonania eksperyment w którym wzięło udział paręnaście tysięcy ludzi. Podzielono ich na dziesięć odrębnych "światów" i w każdym z tych światów zaproponowano listę nieznanych wcześniej piosenek, tę sama w każdym "świecie". Każdy mógł odsłuchać sobie wielokrotnie każde z nagrań, a jeśli chciał - ściągnąć sobie na ipoda czy inny nośnik. W każdym ze "światów" prócz jednego były dostępne statystyki ściągnięć, a wpływ tej informacji jest oczywisty - utwór częściej ściągany zapewne jest lepszy. Jak się okazało, wyniki były czysto losowe, przeboje w jednym "świecie" były na szarym końcu w innym. A w tym "świecie" kontrolnym, bez ujawnionych statystyk, również były przeboje większe i mniejsze, ale bez specjalnej korelacji z innymi "światami". To oczywiście przypadek, że wpadła mi w ręce tak ciekawa książka, ale widzę w tym działanie macki makaronowej opatrzności. Jasno i przejrzyście.